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Nachteile von Delta-Sigma-Modulatoren erster Ordnung

Die folgenden Diagramme zeigen die Signalverläufe eines Delta-Sigma-Modulators erster Ordnung im Fall einer konstanten Eingangsspannung von 0,93 * VRef+, die nahe an der oberen Grenze des analogen Eingangsbereichs liegt:

Resttöne, die im Fall einer Eingangsspannung nahe der Obergrenze des analogen Eingangsbereichs entstehen

Bild 4a - Resttöne, die im Fall einer Eingangsspannung nahe der Obergrenze des analogen Eingangsbereichs entstehen

Im Ausgangsdatenstrom erscheinen Pulse in regelmäßigen Abständen. Je näher die Eingangsspannung der Obergrenze des analogen Eingangsbereichs ist, desto niedriger ist die Frequenz dieser Resttöne. Es ist leicht erkennbar, dass die Töne dann in den Frequenzbereich des Nutzsignals fallen können, wo sie nicht mehr vom Tiefpassfilter im Ausgang ausgefiltert werden können. Die Amplitude des Resttons in dem obigen Beispiel beträgt ungefähr 1/14 der Maximalamplitude. Das bedeutet, dass der Restton bei weitem nicht vernachlässigbar ist. (93% von VRef+ entsprechen 96,5% der maximalen Eingangsamplitude, also sind 96,5% aller Ausgangsbits high und 3,5% sind low.)

Wenn sich die Eingangsspannung von der Grenze des analogen Eingangsbereichs entfernt, steigt die Frequenz (und die Amplitude) des Resttons, aber sie fällt irgendwann aus dem Übertragungsbereich und wird durch den Ausgangs-Tiefpassfilter unterdrückt.

Diese Resttöne werden nicht nur dann erzeugt, wenn die Eingangsspannung nahe der Obergrenze des Eingangsbereichs ist. In den folgenden Diagrammen ist zu erkennen, was bei einer Eingangsspannung nahe der Mitte des Eingangsbereichs (0,03 * VRef) passiert:

Resttöne, die im Fall einer Eingangsspannung nahe des Zentrums des analogen Eingangsbereichs entstehen

Bild 4b - Resttöne, die im Fall einer Eingangsspannung nahe des Zentrums des analogen Eingangsbereichs entstehen

Im Ausgangssignal entstehen wieder Resttöne, allerdings ist deren Amplitude kleiner als vorher. Dahinter steckt ein Schema: Eingangsspannungen nahe 0% und 100% erzeugen die höchsten Restton-Amplituden, Werte bei 50% die zweithöchsten, die nächsten Maxima liegen bei 33,3% und 67,7%, dann 25% und 75% und so weiter. Resttöne sind der größte Nachteil von Delta-Sigma-Modulatoren erster Ordnung. Es gibt sie auch in Modulatoren zweiter Ordnung, aber erheblich abgeschwächt. Und für Modulatoren dritter und höherer Ordnungen können sie vernachlässigt werden.


Letzte Aktualisierung: 22. April 2005 Fragen? Anregungen? Mailt mir! Uwe Beis